• Газпромнефть дивдоходность 6,3%. После отсечки прошло 12 дней. Акции упали на 16,6%
• ИКС5 дивдоходность 11,4%. После отсечки прошло 9 дней. Акции упали на 14%. (если учитывать падение перед отсечкой, то 19%)
• МТС. Дивдоходность 16,7%. После отсечки прошло 7 дней. Акции упали на 19,5%.
• Мосбиржа. Дивдоходность 12,1%. После отсечки прошло 7 дней. Акции упали на 16,1%
• НМТП. дивдоходность 13,7%. После отсечки прошло 5 дней. Акции упали на 19,3%
• ЛСР. Дивдоходность 13,4%. После отсечки прошло 5 дней. Акции упали на 18%
• Мосэнерго. дивдоходность 15%. После отсечки прошло 2 дня. Акции упали на 19,1%

• ГПН 5,48%
• ИКС% 9,92%
• МТС 14,53%
• Мосбиржа 10,53%
• НМТП 11,92%
• ЛСР 11,66%
• Мосэнерго 13,01%

• Аэрофлот -2,2%
• Сбер об. -2,1%
• Сбер преф -2,3%
• ВТБ -2,3% (кстати, ВТБ сегодня обновил абсолютный минимум стоимости акций. А скоро ещё минус 9,71 рубля)
• Ростелеком -2,1%
• ДОМ.РФ -1,3%

Если вы верите, что Россия не скатится в тотальный коллапс (а это маловероятно — бюджет, резервы, ОПК работают), то текущие уровни — это возможность купить бизнесы по цене ниже их ликвидационной стоимости.

Главное правило: инвестируйте только те деньги, которые не понадобятся вам в ближайшие 3–5 лет. Тогда даже если стресс-сценарий реализуется, у вас будет время дождаться восстановления. А оно, судя по 30-летней истории российского рынка, обязательно наступает — каждый раз после кризиса.

     Говорят, что в блоге на десять текстов о деле нужен хотя бы один текст о себе. Итак, о себе… Чем я от людей отличаюсь...

     Чего был начисто лишен всю жизнь — так это «потреблятства», особенно в демонстративном виде. По мне невозможно понять, сколько у меня денег. В разные периоды мог зарабатывать в 2 раза меньше среднего, или в 20 раз больше, но выглядел одинаково. На мне были такие же штаны, рубашка и куртка. Я пил примерно ту же алкашку (в те времена, когда еще пил). Пакет из супермаркета был почти такой же.

     Я не совсем, конечно, Перельман, но явно отличаюсь тут от нормального человека. И мне кажется — я-то как раз нормален, мой подход ленив, но здоров, скорее мир странный.

     Некоторые вещи действительно разного уровня. Например, гостинка в гетто и трешка в Центре в приличном доме. Разница в цене в 10 раз тут оправдана. Из такой гостинки я бы, конечно, переехал (но поскольку изначально жил в добротном месте, то и переезжать как бы некуда). Странно экономить еще на здоровье, любой ценник, который называет врач — с ним надо быть готовым согласиться. Наверное, своих денег стоит и хобби, но все мои хобби либо дешевы, либо вообще бесплатны.

      Симпатичная одежка может стоить в 2 раза дороже, чем некрасивая, ок. Но брендовая не может стоить дороже в 10 раз. Скажем так: ты можешь согласиться играть в эту игру, если тебе важно мнение референтной группы, которая в нее уже играет. Моя референтная группа играет в какие-то другие игры. Если бы у меня было какое-то бесконечное количество жизней, то, скажем, тридцать пятую по счету я мог бы посвятить и этой игре, вдруг затянет и понравится. Но порядок приоритетов он вот такой.

     Ресторан это хорошо, но это если компания. Если кормиться в одного, я наверное предпочту столовую. Главный плюс, там быстрее. И да, качество блюд не стоит для меня разницы цен, скажем, в 7 раз. Хотя по деньгам там не проблема…

     Недавно разговорились с товарищем юности, он бизнесмен. Одно время ездил на немецких джипах, сейчас в городе пересел на ладу, джип только для путешествий. Говорит, что презирает понты, а кроме понтов, там нет особого смысла. Те же четыре колеса и то же перемещение из точки А в точку Б.

     Но, кстати, при таком вот аскетизме — почти всю дорогу я был за капитализм, кроме краткого периода в нулевых годах. Был за него и в период относительной бедности, взять и поделить все поровну не хотелось даже тогда. Дело не в потреблении, мне важнее независимость, деньги уже потом. Чтобы начальство не стояло над душой, чтобы бы я был сам-себе-начальство. При капитализме решить этот вопрос все же попроще...
 

***

            эквити моих систем на Комоне: www.comon.ru/users/voldemort/

            профиль в Т-банке: www.tbank.ru/invest/social/profile/Algozavr/

            блог в Телеграме https://t.me/Dengi_bez_Durakoff

            про торговые системы подробнее: https://t.me/ASilaev_store 

Статья написана партнёром FO ABTRUST Евгением Ерофеевым

Любой ценовой график — это плоскость. Время по горизонтали, цена по вертикали. Две координаты. Но рынок — система с гораздо большим числом степеней свободы: настроения инвесторов, потоки ликвидности, макроэкономические шоки, обратные связи между участниками. Как может двумерная картинка вместить всё это?

Никак. Но есть способ обмануть ограничения плоскости. Он называется теорема Такенса — и это, возможно, самый элегантный математический трюк из всех, что применялись к финансам.

Тень на стене: главная метафора

Представьте, что вы смотрите на трёхмерный предмет через узкую щель. Вы видите только его проекцию — тень на стене. Можно ли по этой тени восстановить форму предмета?

Интуиция подсказывает: нет. Тень двумерна, предмет трёхмерен — информация потеряна.

Но математик Флорис Такенс доказал обратное. Если система детерминирована (пусть даже хаотична), её полная динамика закодирована в любой наблюдаемой переменной. Цена акции, объём торгов, волатильность — неважно. Выберите одну, и в ней уже содержится весь портрет системы. Надо только знать, как его проявить.

Фокус в том, чтобы развернуть одномерный ряд в многомерное пространство — не добавляя новых данных, а используя саму историю цен.

Как это работает: из линии в облако

Возьмите дневные цены SPY: x₁, x₂, x₃, ..., xₙ. Пока это просто цепочка чисел. А теперь сделайте следующее:

1. Выберите задержку τ — например, один торговый день.
2. Для каждого момента времени t постройте точку в двумерном пространстве: (xₜ, xₜ₊₁).
3. Соедините точки — получится не линия, а облако со структурой.

Вы только что восстановили фазовый портрет — проекцию аттрактора рынка. Вместо плоского графика «цена от времени» вы видите геометрию самой динамики: где система «любит» находиться, как она переходит из одного состояния в другое, где у неё резкие развороты.

Двух измерений, правда, маловато. Настоящий аттрактор может требовать трёх, четырёх или даже пяти измерений. Поэтому общая формула для точки в m-мерном пространстве выглядит так:

X(t) = [x(t), x(t+τ), x(t+2τ), ..., x(t+(m−1)τ)]

Каждая точка — это не одна цена, а срез истории длиной в m шагов. Рынок «помнит» себя — и эта память проявляется в геометрии облака.

Две загадки: τ и m

Фокус работает при одном условии: τ и m должны быть выбраны правильно. Слишком маленькая задержка — точки слипаются в диагональ, аттрактор вырождается. Слишком большая задержка — связь между координатами теряется, структура рассыпается в белый шум.

Выбор τ — взаимная информация. Для каждого возможного τ считается, насколько xₜ и xₜ₊τ «знают» друг о друге. При τ = 1 знание максимально (вчерашняя цена сильно связана с сегодняшней). С ростом τ связь падает. Нужен первый локальный минимум — момент, когда точки уже достаточно независимы, чтобы развернуть аттрактор, но ещё не потеряли структурную связь.

Взаимная информация I(τ) для дневных цен SPY. Кривая быстро спадает, и первый локальный минимум приходится на τ = 4 торговых дня — это и есть задержка, при которой соседние точки развёртки уже не слипаются в диагональ, но ещё не потеряли структурную связь.

Для дневных данных SPY это τ = 4.

Выбор m — ложные ближайшие соседи. Представьте, что вы смотрите на клубок ниток через трубку малого диаметра. Нити, которые в реальности далеко друг от друга, кажутся соседями — потому что третье измерение сплющено. Это ложные соседи. Увеличивайте m, пока доля таких «обманок» не упадёт ниже 5%.

Доля ложных ближайших соседей FNN(m) для дневных цен SPY. При m = 6 кривая падает до нуля — ложных соседей больше нет, размерность вложения достаточна. Порог 5% (красная пунктирная линия) пройден уже при m = 3.

Для SPY на сырых дневных данных это m = 6.

Ловушка: переразмеренность

Здесь кроется главный подвох. Казалось бы: чем больше m, тем больше информации — бери m = 20 и не парься. Но с ростом размерности работает проклятие размерности: соседей становится катастрофически мало, расстояния между точками выравниваются, и любая структура тонет в пустоте.

Для типичного финансового ряда из 1000–2000 точек m = 10 — уже потолок, выше которого NN-прогноз теряет смысл просто потому, что у каждой точки слишком мало настоящих соседей.

Практическое правило: m должно быть минимальным, при котором ложные соседи исчезают. Не больше.

При чём тут фильтрация

В предыдущей статье мы обсуждали очистку сигнала от шума. Теперь понятно, почему это критично: зашумлённый аттрактор — это «пушистое» облако, в котором ложных соседей гораздо больше. Шум добавляет ложную сложность: точки, которые в чистом сигнале лежали бы рядом благодаря общей динамике, на зашумлённом ряду разбрасываются в стороны, и алгоритм FNN вынужден поднимать m, чтобы отличить настоящих соседей от случайных.

Поэтому правильный порядок действий: сначала фильтрация, потом реконструкция, потом прогноз. Без первого второй шаг теряет смысл, без второго третий — тоже.

Что мы на самом деле видим

Восстановленный аттрактор — это не просто красивая картинка. Это функциональный инструмент:

• Плотные области — зоны, где рынок «любит» находиться (равновесия, диапазоны консолидации).
• Разреженные траектории — быстрые переходы между режимами (паника, ралли).
• Складки и завихрения — если они есть, это похоже на признак детерминированного хаоса: система не случайна, но непредсказуема на длинном горизонте из-за чувствительности к начальным условиям.

Если после реконструкции вы видите бесформенное облако без структуры — скорее всего, никакого аттрактора нет, и рынок действительно ближе к случайному блужданию.

Важная оговорка: то, что ряд можно реконструировать по Такенсу, ещё не доказывает, что рынок — детерминированный хаос. Та же геометрия иногда возникает у чисто стохастических процессов. Такенс здесь работает как диагностический инструмент, а не как приговор: реконструкция задаёт вопрос «есть ли здесь структура?», а ответ даёт уже проверка прогнозом (см. ниже).

Как проверить, что портрет настоящий

1. Стабилизация D₂. Корреляционная размерность должна выйти на плато при росте m. Если продолжает расти — шум маскируется под структуру.
2. λ₁ > 0. Максимальный показатель Ляпунова должен быть положительным — хаос жив.
3. Прогноз ближайших соседей. Самый честный тест: берём текущую точку в фазовом пространстве, находим исторических соседей, смотрим, куда они пошли — и проверяем, попадает ли реальное движение в этот прогноз. Если NRMSE на восстановленном аттракторе ниже, чем на сыром ряду — реконструкция работает.

С чего начать

В R — пакет nonlinearTseries: функции timeLag (взаимная информация → τ), falseNearestNeighbours (FNN → m), buildTakens (построение фазового пространства), estimateEmbeddingDim (автоматический подбор m). Плюс plot — и вы видите свой первый фазовый портрет за 20 строк кода.

В Python — nolds для размерности и Ляпунова, scikit-learn для поиска соседей, ручная реализация Такенса через np.column_stack.

Порядок для первого эксперимента:

1. Загрузите SPY за 5 лет
2. Примените SSA (см. предыдущую статью) — уберите очевидный шум
3. Найдите τ через mutual information
4. Найдите m через FNN
5. Постройте X(t) — готово, вы смотрите на портрет рынка
6. Проверьте прогнозом ближайших соседей

Итог

Теорема Такенса — это билет в мир, где рынок перестаёт быть плоской линией и становится геометрическим объектом. Вы не добавляете новых данных. Вы просто перестаёте смотреть на цену как на цепочку чисел и начинаете видеть её как траекторию в многомерном пространстве — со своими изгибами, плотностями и переходами.

Это не гарантирует прибыльных прогнозов. Но это даёт то, чего не даёт ни одна линейная модель: возможность увидеть структуру там, где другие видят только шум. А иногда увидеть — уже наполовину понять.

Что дальше

Мы рассмотрели, как строится портрет рынка — но пока не использовали его по прямому назначению: прогнозировать. В следующей статье разберём метод ближайших соседей — тот самый «самый честный тест» из раздела выше, доведённый до рабочего прогноза. Берём текущую точку на восстановленном аттракторе, находим её исторических соседей, смотрим, куда они пошли на следующем шаге, — и усредняем их траектории как прогноз.

Кажется простым, но здесь скрывается несколько подводных камней: какой горизонт прогноза покрывает хаос до того, как вступить в силу эффект бабочки, сколько соседей брать и как не обмануть себя утечкой данных из будущего. Поэтому заодно обсудим, как честно оценивать такой прогноз и почему даже правильная реконструкция не гарантирует, что он обойдёт банальную стохастическую модель.

Полезные статьи по теме:
1. Порядок в хаосе. Почему рынок не подчиняется линейным правилам и как это использовать трейдеру
2. Охота на призраков. Зачем и как отделять сигнал от шума на рынке

Что влияло на показатели металлургов во втором квартале 2026-го

• Внутреннее потребление горячекатаного проката в России за май составило 960 000 тонн. С апреля по май спрос превысил 1,7 млн тонн — это на 16% ниже, чем в прошлом году, но выше среднемесячного уровня за первый квартал 2026-го на 3,7%. 

• В арматуре годовая динамика схожая. Спрос сократился на 18% год к году. Однако относительно первого квартала 2026-го он вырос более чем на 30%.

Ахмед Алиев, ведущий аналитик Т-Инвестиций: 

Полагаем, такая динамика во многом связана с эффектом низкой базы начала первого квартала 2026 года. Сезонный фактор обеспечил более высокие цены в прошлом квартале и финансовые результаты в квартальном сравнении. 

Более подробный прогноз результатов Северстали и ММК — в обзоре.

Ценные бумаги и другие финансовые инструменты, упомянутые в данном обзоре, приведены исключительно в информационных целях; обзор не является инвестиционной идеей, советом, рекомендацией, предложением купить или продать ценные бумаги и другие финансовые инструменты. Уведомляем вас о том, что при приобретении и владении иностранными ценными бумагами вы можете столкнуться с рисками депозитарной инфраструктуры, связанными с геополитической ситуацией.

     Фраза «Стране нужны паровозы» — это знаменитая переделка стихотворения Маяковского, которую популяризировал блогер Московский Лоссбой на портале Smart-Lab. В трейдерском сообществе она означает призыв абсорбировать избыточную денежную массу у населения через фондовый рынок, переходя от спекуляций с «розами» к реальным инвестициям в фундаментальные активы. 

Гремят над Россией грозы,

Проеден последний бюджет.

Стране нужны паровозы –

А денег на них снова нет!

Зачем оставлять сильным

Фондовый Рынок Страны?

Опустим его обильно.

Стране паровозы нужны!

Засуньте себе ваши розы –

На них Маяковский клал.

Стране нужны паровозы

И прочий другой металл!

Утрите свои слёзы,

Навалимся все гуртом!

Нужны, как всегда, паровозы,

А всё остальное – потом!

Пенсам накинут тыщу.

Бюджетникам – целых две!

Кто выгоду в этом ищет –

Поройтесь в своей голове.

И в этом последняя проза

Для Граждан Великой Страны.

Стране нужны паровозы!

Паровозы Стране нужны!



Оставьте свои психозы,

Послушайте вы меня!

Вспомните про паровозы.

Всё остальное — х**ня! (написано неразборчиво)


     Так что берегите свои, как это сказано-то? О, точно — «фундаментальные активы»! И не давайтесь «абсорбировать ВАШУ массу». Она — не избыточная! Для Вас.


     Как и все 150 миллионов, паровозостроитель,   Московский Колян-Лосепас